Selfs die oue het wonderlike eienskappe van die sogenaamde "goue verhouding" opgemerk. Die Giza-piramidekompleks is byvoorbeeld op hierdie beginsel gebou. Ook in die gevel van die antieke Griekse tempel van die Parthenon is daar 'goue' afmetings. Hoe word die goue verhouding gebou?
Dit is nodig
Liniaal, potlood
Instruksies
Stap 1
Aandeel (van die Latynse woord proportionio) is die volgende gelykheid a: b = c: d. Die goue verhouding is 'n verdeling van 'n segment in dele, waarin die lengte van die hele segment verwys na die lengte van die grootste deel, net soos die lengte van die grootste gedeelte na die lengte van die kleiner deel verwys. Die konsep van die goue verhouding is deur Leonardo da Vinci bekendgestel. Hy beskou die menslike liggaam as die mees perfekte skepping van die natuur. As 'n menslike figuur met 'n gordel vasgemaak word, blyk dit dat die hoogte van die hele persoon verwys na die afstand van die middel tot die hakke, net soos die afstand van die middel tot die hakke verwys na die afstand van die middel tot die kopkroon.
Stap 2
As ons byvoorbeeld 'n segment van 'n reguit lyn AB neem en dit deur 'n punt C deel, sodat AB: AC = AC: BC, dan kry ons die volgende gelykheid AB: AC = AC: (AB-AC) of AB (AB-AC) = AC2 of AB2-AB * AC-AC2 = 0. Plaas AC2 vervolgens buite die hakies AC2 (AB2: AC2 - AB: AC - 1) = 0.
Stap 3
As u die uitdrukking AB: AC met die letter K aandui, kry u die kwadratiese vergelyking K2-K-1 = 0. Een van die wortels van hierdie kwadratiese vergelyking is die getal 1, 618. Met ander woorde, die "goue verhouding" is 'n irrasionale getal, ongeveer gelyk aan 1, 618.
Stap 4
Die Egiptiese piramides is volgens die beginsel van die goue verhouding gebou. Daar is 'n vierkant aan die basis van die piramides. Aan die onderkant van die Cheops-piramide lê 'n vierkant met 'n sylengte van 230, 35 meter. Die hoogte van hierdie piramide is 146,71 m. Die syoppervlak van die Cheops-piramide is 'n gelykbenige driehoek met 'n regte hoek aan die punt en hoeke aan die basis gelyk aan 45 grade
Stap 5
Daar is vier sulke syvlakke van gelykbenige driehoeke in totaal, aangesien die basis 'n vierkant is. Die driehoek wat in die figuur in rooi uitgelig is, word die 'Egiptiese' heilige driehoek genoem. 'N Egiptiese driehoek is 'n driehoek met sye 3, 4, 5 of k3, k4, k5, waar k tot die versameling reële getalle behoort. In so 'n piramide verwys die sy van die basis na die hoogte as 1, 618 - dit is die goue verhouding
Stap 6
Om 'n piramide in die verhoudings van die goue snit te bou, moet u dus: 1. Teken 'n vierkant (die kant van die vierkant moet gelyk wees aan k * 3, waar k 'n natuurlike getal is).2. Konstrueer die skuins van die gegewe vierkant. Verlaag die hoogte gelyk aan die kant van die vierkant op die kruispunt van die skuins, gedeel deur 1, 618.4. Verbind die boonste punt van die hoogte van die piramide met die vier hoekpunte van die basis.
